Normas APA

Centro De Investigacion - Hacia Una Gestion Tecnologica Socialmente Responsable (EAM)

Normas De Citación APA

CITAS Y REFERENCIAS 

Fuente: http://www2.ual.es/

Las citas y referencias bibliográficas son descripciones muy resumidas y normalizadas de documentos que contienen información: libros, revistas, artículos, participaciones en congresos, comunicaciones, manuscritos, reseñas, vídeos, películas, etc.

CITAS TEXTUALES

Una cita es textual cuando se utilizan las mismas palabras de un fragmento de otro texto. Si es necesario omitir palabras o frases completas del texto fuente, se deben remplazar con puntos suspensivos entre paréntesis o corchetes: (...) o [...].

Forma - Fecha, Autor, Pagina

(García, 2012: 13), (García, 2012, p.13) o (García, 2012, pág.13)

CITAS TEXTUALES DE MENOS DE 40 PALABRAS

Cita Basada En El Autor

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

Cita Basada En El Texto

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CITAS TEXTUALES DE 40 O MAS PALABRAS

Cita Basada En El Autor

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

Cita Basada En El Texto

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CITAS NO LITERALES O PARÁFRASIS (PARAFRASEO)

Una cita es no literal cuando se expresan ideas de otro autor pero utilizando palabras distintas a las utilizadas por este.

Cita Basada En El Autor

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

Cita Basada En El Texto

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CITAS DE CITAS

Cuando se cita una idea de García (2010) que aparece en un texto de López (2012)

• García (2010 citado por López 2012) plantea que la relación entre docente y alumno descansa principalmente en las posibilidades que uno y otro tengan de afectar al otro.
• La relación entre docente y alumno descansa principalmente en la posibilidades que uno y otro tengan de afectar al otro (García, 2010 citado por López, 2012)

CITACION DE ACUERDO AL NUMERO DE AUTORES

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

REFERENCIAS

• La lista de referencias debe escribirse con sangría francesa. 
• Si hay varios trabajos de un mismo autor, deben ubicarse en orden ascendente de acuerdo al año de publicación de cada uno de estos.
• Si hay más de un trabajo del mismo autor y año, deben distinguirse con letras después del año (2013a, 2013b, 2013c, etc.). Esta numeración debe coincidir con las referencias hechas al interior del documento.

LIBRO

Apellido del autor, A. A. (Año de publicación). Título del trabajo citado. Lugar de publicación: Editorial.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

LIBRO CON EDITOR

Apellido del editor, A. (Ed.) (Año de publicación). Título. Lugar de publicación: Editorial.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CAPÍTULO DE LIBRO CON EDITOR O COMPILADOR

Apellido del autor, A. (Año de publicación). Título del capítulo. En A. A. Apellido del editor (Ed.), Título del libro (página inicial del capítulo - página final del capítulo). Lugar de publicación: Editorial.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CAPÍTULO DE LIBRO SIN EDITOR

Apellido del autor, A. (Año de publicación). Título del capítulo. En su Título del libro (página inicial del capítulo - página final del capítulo). Lugar de publicación: Editorial.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

ARTICULO DE REVISTA

Apellido del autor, A. A.  (Año de publicación). Título del artículo. Nombre de la revista, volumen (número), página inicial - página final.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

TESIS

Apellido del autor, A. A. (Año de publicación). Título de la tesis (Tesis de pregrado, maestría o doctoral). Nombre de la institución,  ciudad.

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SIMPOSIOS Y CONFERENCIAS

Apellido del autor. (Mes, año). Título de la ponencia. En Nombre del evento. Nombre de la institución organizadora, ciudad donde se llevó a cabo.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

PÁGINA WEB

Apellido del autor, A. (Fecha - año día y mes). Título del artículo o entrada [Título de la web o blog]. Recuperado de URL.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

AUTOR CORPORATIVO, INFORME GUBERNAMENTAL

Nombre de la organización. (Año). Título del informe (Número de la publicación). Recuperado de URL

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

LEY

Número de la ley y denominación oficial (si la tiene). (Fecha de expedición). Título de la publicación en que aparece oficialmente, fecha de publicación - año, día y mes.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

NORMAS

Nombre de la institución responsable. (año de publicación). Título de la norma, paginación. Lugar de publicación.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

CD - ROM

Apellido del autor, A. (año de publicación). Título de la obra (edición) [medio utilizado]. Lugar de publicación: editorial.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

ARTICULO DE PERIÓDICO (CON AUTOR)

Apellido del autor, A. (Fecha - año, día, mes). Título del artículo. Nombre del periódico, página inicial - página final.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

ARTICULO DE PERIÓDICO (SIN AUTOR)

Título del artículo. (Fecha - año, día, mes). Nombre del periódico, página inicial - página final.

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

PODCAST

Apellido del autor o productor, A. (fecha: año, día, mes). Título del podcast [Audio podcast]. Recuperado de URL

Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)

Profundizar en

• LA CITA Y LA REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA - GUÍA BASADA EN LAS NORMAS APA (UCES)
• USO EFICAZ DE CITAS Y REFERENCIAS
• CITAS Y REFERENCIAS - RECOMENDACIONES Y ASPECTOS BÁSICOS DEL ESTILO APA (UNIVERSIDAD DE LIMA)

Bibliografía

• Gonzales, D. (2014) Normas De Citación (APA). Armenia, Quindio. Centro De Investigacion. EAM

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Vida Cotidiana - La Encuesta (Santillana)

Material Aportado Por El Profesor Oscar Rodríguez

Vida Cotidiana 

LA ENCUESTA

Una encuesta es un censo en pequeña escala que tiene un propósito definido y va dirigido a una muestra de la población.

Las encuestas requieren de la elaboración de un cuestionario con preguntas que revelen realmente la información deseada.

Las encuestas, así sean a pequeña escala, brindan información útil para mejorar las condiciones de vida de las personas, para determinar la efectividad de los procedimientos, para tomar decisiones acertadas, entre otras.

En muchos sitios, el proceso de encuestar brinda beneficios que se reflejan en el aprovechamiento de recursos y la optimización de costos.

Por ejemplo, al tener organizada la campaña de reciclaje en un conjunto residencial se obtienen una serie de beneficios.

Actualmente hay muchos conjuntos que emprenden estas acciones en beneficio de ellos mismos y del medio ambiente. A continuación, presentamos el caso de uno de ellos.

Ejemplo

La junta administradora de un conjunto residencial elaboró una encuesta en la cual se preguntó a cada uno de los vecinos.

• Si conocen los procesos de reciclaje (P).
• Cantidad de desecho (kilos) que producen semanalmente (C).
• Si realizan procesos de reciclaje (R).

La experiencia condujo a la organización de la información de cada apartamento en un formulario que reporta los datos que se muestran en la tabla.

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Variables Estadistica

Ejercicio

Determinar si cada una de las siguientes variables es cualitativa o cuantitativa. En caso de ser cuantitativa, clasificarla en discreta o continua.

1. Programa de televisión favorito.
2. Numero de paginas en un libro.
3. Peso de una persona.
4. Número de pisos que hay en un edificio.
5. Comida preferida.

Los siguientes datos corresponden al estudio sobre el aumento del impuesto de vivienda  propuesto en el caso 2, numeral 2 de este capítulo.

• ¿A qué tipo de estudio corresponde este estudio?
• ¿Que tipo de muestreo se tuvo en cuenta al realizar este estudio?

PREGUNTAS

• ¿Que es una muestra Aleatoria Simple? De un ejemplo.
• ¿Que es una muestra Aleatoria Sistemática? De un ejemplo.
• ¿Que es una muestra Aleatoria Estratificada? De un ejemplo.
• ¿Que es una muestra Aleatoria de Conglomerado? De un ejemplo.

Ejemplos

• En un colegio de estrato 3 de la ciudad X se decide cambiar uniforme “el concejo estudiantil aplica una encuesta a 150 estudiantes de todos los grados”. Muestreo Estratificado para que se contemplaran todos los grados del colegio.
• Suponiendo que la población del colegio son 600/150= 4 es una muestra Aleatoria Sistemática. Se escoge el primer estudiante al azar y luego los múltiplos de 4.
• Para tener una muestra por conglomerados, si seleccionamos al azar un número de grupos y de allí sacamos los 150 estudiantes.

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Población Y Muestra

Ejercicio

En cada caso determinar los siguientes aspectos

• El tipo de población.
• Determinar si la muestra seleccionada es representativa. Justificar la respuesta.
• Determinar qué tipo de muestreo es el más adecuado. Justificar la respuesta.
• Plantear una pregunta para cada situación.

1. El director de una cadena de supermercados desea saber qué obsequios prefieren los colombianos para regalar en el dia de la madre. Ha organizado una encuesta en 30 de los centros comerciales más frecuentados en todo el país.
2. El profesor de biología de un colegio preguntó a 200 de sus estudiantes por las vacunas que les han aplicado en los últimos 10 años.
3. El gerente de mercadeo de una empresa de maquinas institucionales propone al departamento técnico la creación de un nuevo modelo de procesador de alimentos para comedores de 100 empresas con mas de 500 empleados.
4. Un estudio de mercadeo patrocinado por una empresa de comestibles pregunto a 500 niños y niñas de estrato cuatro por sus preferencias en cuanto a la textura de un nuevo producto que van a lanzar al mercado.
5. La division de educacion pre-escolar del Ministerio de Educación Nacional, decidió hacer un seguimiento del estilo de plan de evacuación que tienen 1.000 jardines infantiles ubicados en los estratos dos, tres y cuatro.
6. Una empresa colombiana de calzado femenino planea lanzar al mercado un nuevo estilo de botines. Para esto, pregunto a 600 clientes que visitan sus almacenes en todo el país.

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Unidad 1 - Cuadros De Frecuencia

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Conceptos Matematicos

Conceptos Matemáticos

Revisión De Los Conceptos De Matemáticas Básicas De Uso Frecuente En Estadística 

Para el correcto entendimiento de la teoría de los principios básicos estadísticos y poder manejar sus aplicaciones, se requiere del conocimiento de unos principios matemáticos y algebraicos. Revisaremos algunos algoritmos y tópicos de matemáticas de uso frecuente en estadística.

PROPIEDADES DE LA SUMA

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

• Propiedad Conmutativa Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumando. Por ejemplo 4+2 = 2+4  
• Propiedad Asociativa Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) 
• Elemento neutro La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. 
• Propiedad distributiva La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3 

LA SUMATORIA Y SUS PROPIEDADES

La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La expresión se lee "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n". La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.

• i es el valor inicial llamado limite inferior
• n es el valor final llamado limite superior

Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística. La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

y la media como 

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

PROPIEDADES DE LA SUMATORIA

La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante. 

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

PLANO CARTESIANO

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=v1_fJoy8oZU

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Cuando hablamos de par ordenado, nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis. Su representación general es (a , b) 

Respecto a esto, podemos preguntarnos ¿cómo se obtiene un par ordenado?, ¿para qué sirve un par ordenado? Un par ordenado se puede obtener desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano. 

Como consecuencia, un par ordenado sirve para representar un subconjunto del producto cartesiano entre dos conjuntos, un punto en un plano cartesiano o bien una razón o una función. 

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como P (x , y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento

• Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
• Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.  

Ejemplo. Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.

El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abscisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

FUNCION

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=Yh7igeJiM0k

Sean los conjuntos dados, X el uno y Y el otro, una función F de X hacia Y es una regla que asigna a cada elemento x del conjunto X un elemento y del conjunto Y y solo uno. 

Lo anterior se expresa y = f(x), donde x es la variable dependiente y y es la variable independiente.

Ejemplo. Una empresa que ensambla equipos de cómputo contrata a un técnico especializado con un salario de $ 600,000 pesos mensuales más $ 80,000 por cada equipo armado que entregue a la empresa, de esta forma el salario del técnico es función de su producción y la ley de dependencia es

S = 600,000 + 80,000 x

En donde S es el salario (variable dependiente) y x es el número de equipos ensamblados (variable independiente). 

Si en determinado mes el trabajador ensambló 32 equipos, el salario será

 S = 600,000 + (80,000)(32) = 600,000 + 2,560,000 = 3,160,000

Funciones Lineales

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=bFW3eRL1hpc

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado. 

f: R ——->  R / f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una función lineal.

Por ejemplo, son funciones lineales 

• f: f(x) = 2x+5 
• g: g(x) = -3x+7 
• h: h(x) = 4

Nota: Las funciones lineales son polinomios de primer grado

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.

Ejemplos        a(x) = 2x+7       b(x) = -4x+3       f(x) = 2x + 5 + 7x - 3         

De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla, f(x) = 9x + 2

También recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explícita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.

Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 

Siendo el dominio todos los números reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R. 

Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"

Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado. Para graficarla haremos una tabla de valores. 

f: R ——> R / f(x) = 2x-6

Le vamos dando valores a "x". ¿Qué valores le podemos dar? Cualquiera que esté dentro del dominio. Por ejemplo, si x = 5, entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6 f(5) = 4 Entonces al 5 le corresponde el 4. Nuestro punto es el (5,4). 

Una función lineal cumple además, que el incremento de los valores de los elementos del dominio es proporcional al incremento de los valores en el codominio, siempre que a no sea cero. 

Este número a se llama pendiente o coeficiente angular de la recta. 

Volvamos a esto ejemplos de funciones lineales 

f: f(x) = 2x+5 

• si x es 3, entonces f(3) = 2(3)+5 = 11  
• si x es 4, entonces f(4) = 2(4)+5 = 13  
• si x es 5, entonces f(5) = 2(5)+5 = 15

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 2 unidades. Preste atención en que los valores de x y de f(x) no son proporcionales. Lo que son proporcionales son los incrementos.

g: g(x) = -3x+7

• si x= 0, entonces g(0) = -3(0)+7 = 0+7 = 7
• si x= 1, entonces g(1) = -3(1)+7 = -3+7 = 4
• si x= 2, entonces g(2) = -3(2)+7 = -6+7 = 1 

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades. 

h: h(x) = 4 

• si x= 0, entonces h(0) = 4
• si x= 9, entonces h(9) = 4 

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje OX. 

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

¿Qué diferencia fundamental y muy importante hay entre las funciones h y j?

Parecería, a primera vista, que son muy parecidas. Las "fórmulas" de ambas son iguales h(x) = 3 y j(x)=3. Sin embargo, son muy distintas porque mientras la función h tiene como dominio todos los números reales, la función j tiene como dominio los números naturales. Y como entre dos números naturales consecutivos no hay ningún otro número natural, no existe gráfica ni puntos entre ellos.

Esto es, entre el 17 y el 18 no hay ningún número natural. Entre el 17 y el 18 hay infinitos número reales. He ahí la diferencia. La representación gráfica de h es una línea recta, pero la de j son puntos aislados, aunque son infinitos.

RESUMEN

Las funciones lineales son funciones de dominio real y codominio real, cuya expresión analítica es 

f: R —> R / f(x) = a.x+b 

La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta está dada por la pendiente a y la ordenada en el origen es b.con a y b números reales.

Bibliografía

• Rodríguez, O. (2015). Estadística Y Probabilidad, Generalidades Estadística. Armenia, Quindio, Ciencias Administrativas Y Financieras. Campus Virtual EAM

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Capítulo 1 - Estadística Descriptiva / Historia (Santillana)

Material Aportado Por El Profesor Oscar Rodríguez

Reseña Histórica

Introducción

Los primeros indicios de estadística se remontan a épocas muy antiguas y teniendo en cuenta la necesidad natural que la humanidad tiene de contar. A continuación, relatamos algunos sucesos históricos de relevancia en los orígenes de la estadística.

Con el fin de conocer la riqueza de su imperio un emperador romano, condujo una amplia encuesta en la que registró el número de soldados, navíos, rentas públicas y recursos, en general.

Sargón II, rey de Asiria, fundó una biblioteca en Nínive en donde se guardaban tablillas de ladrillo con inscripciones cuneiformes, de poemas, hechos históricos y religiosos y, también, datos estadísticos sobre población, producción, cuentas, medicina y astronomía.

La Biblia hace referencia al censo que hizo Moisés después de la salida de Egipto.

En escritos de los griegos se menciona la importancia de la estadística en la distribución del terreno, el servicio militar y el manejo apropiado de las encuestas por parte del Estado.

Dar sentido e interpretación al valor numérico permitió a la humanidad recolectar información y establecer criterios en torno a la estructura y a la forma de presentarla.

La estadística, al igual que otras ciencias, evolucionó y fue proporcionado respuesta a los interrogantes que se presentaron a lo largo de las historia. Muestra de ello se plantea en manuscritos, restos arqueológicos y relatos que, además de dar razón de sus inicios, ponen en evidencia la rigurosidad de los procesos que la caracterizan hoy en dia.

La Estadística En La Actualidad

La estadística tiene por objeto de estudio los fenómenos de tipo aleatorio. Pretende descubrir las características esenciales del pasado, y apoyándose en ellas, busca predecir el futuro.

Su campo de acción es tan amplio y sus aplicaciones tan diversas, que existe una tendencia a incluirla dentro de otras disciplinas que utilizan sus metodologías y transforman los datos en información.

En la vida diaria, la estadística se ve relacionada en eventos como: visitar un centro comercial, comprar un par de zapatos, elegir una bebida y suministrar un medicamento entre otros.

Algunos Conceptos Básicos Sobre Estadística

Introducción

El estudio de la estadística es necesario para todos nosotros; cualquiera que sean las actividades de una persona, encontrara que siempre caben aplicaciones estadísticas en ella. Desde su infancia, sin advertirlo, usted aplicaba en sus juegos pensamiento estadístico, así: en juegos colectivos, al escoger a su compañero de grupo, buscaba el más frecuente ganador; al jugar canicas, las lanzaba de la manera en que registraba más éxitos.

Para qué estudiar estadística le resulte fácil, agradable y provechoso, le recomendamos acostumbrarse al pensamiento estadístico y ponerlo constantemente en sus actividades cotidianas, por triviales que estas parezcan; investigue y descubrirá aspectos interesantes, y el mundo que lo rodea adquirira nuevas dimensiones.

Asi cuando alguien diga “obtuve en mi grupo una calificación alta”, piense en las calificaciones de las demás personas del grupo y en que es lo más importante, si conocer la calificación o la ubicación entre las demás calificaciones de los integrantes del grupo.

Si alguien dice “fui el mejor de mi grupo”, piense entre cuantos y cuanto mejor que los otros, y que sentido tiene la expresión de dimensión; siempre trate de dimensionar las expresiones publicitarias; asi, por ejemplo, cuando oiga la frase “el más rendidor”, pregúntese entre cuantos productos similares o respaldada con qué pruebas se hace la aseveración publicitaria. Si usted se acostumbra a manejar el pensamiento estadístico, dará dimensiones diferentes a los hechos cotidianos.

Este texto se ha programado para que usted aprenda a utilizar los aspectos elementales y de más frecuente aplicación; los pasos que debe dar para avanzar en su estudio de estadística, están cuidadosamente preparados de modo que no debe pasar de una unidad a otra sin estar seguro de los conocimientos y destrezas que ha adquirido y de su objeto.

¿Que Es La Estadística?

Al evolucionar las ciencias, pierden sus rasgos primitivos, se transforman, dividen y aun cambian de nombre. Como ciencia que es, la estadística ha sufrido igual proceso y para comprender su estado actual y su campo de actividades necesitamos conocer algo de su historia.

Se considera fundador de la estadística a Godofredo Achenwall, profesor y economista alemán (1719-1772) quien, siendo profesor de la universidad de Leipzig, escribió sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamo estadística (palabra derivada de Staat que significa gobierno) y que definió como “el conocimiento profundo de la situación respectiva y comparativa de cada estado”. Achenwall y sus seguidores estructuraron los métodos estadísticos que se orientaron a investigar, medir y comparar las riquezas.

Lo anterior no significa que antes de los estudios de Godofredo Achenwall, los estados no hubiesen efectuado inventarios de sus riquezas; estos inventarios o censos (palabra derivada del latín censere que significa valuar o tasar) se efectuaron desde la antigüedad. Se sabe que 2000 a 2500 años antes de Cristo, los chinos y los egipcios efectuaron censos que eran simples inventarios elementales.

Desde su creación la estadística se ha enriquecido continuamente con los aportes de matemáticos, filósofos y científicos; en la actualidad se define como un método científico de operar con los datos y de interpretarlos.

Usted ha utilizado frecuentemente las expresiones promedio y uniforme; promedio para descubrir una característica de un grupo, así por ejemplo: altura promedio de los alumnos de un grupo, y habrá dicho que la altura es uniforme si la dispersión o variación de las alturas de los alumnos es pequeña.

También habrá pensado en la correlación que debe haber entre dos cualidades variables, por ejemplo la altura de una persona y su rapidez para correr; y, con seguridad, en muchas oportunidades habrá hecho conjeturas o estimaciones sobre sucesos futuros, es decir, ha hecho predicciones apoyado en el conocimiento de hechos actuales. Pues bien, el estudio de los métodos estadísticos le enseña como calcular, interpretar y manejar estos valores.

Campos De Aplicación

La teoría general de la estadística es aplicable a cualquier campo científico en el cual se hacen observaciones. El estudio y aplicación de los métodos estadísticos son necesarios en todos los campos del saber, sean estos de nivel tecnico o cientifico.

Es obvio que en cada campo se aplican o desarrollan procedimientos específicos, como aplicaciones particulares o variantes de la teoría general, En este libro se estudian los métodos estadísticos de más amplia aplicación y , por lo tanto, de uso mas frecuente en los diferentes campos tecnicos y cientificos.

Las primeras aplicaciones de la estadística fueron los asuntos de gobierno, luego las utilizaron las compañías de seguros y los empresarios de juegos de azar; a los anteriores siguieron los comerciantes, los industriales, los educadores, etc. En la actualidad resulta difícil indicar profesiones que utilizan la estadística.

Estadistica Descriptiva - Estadistica Inferencial

Se diferencian dos usos del método estadistico: estadistica descriptiva o deductiva y estadística inferencial o inductiva. 

• Estadística descriptiva o deductiva es el método para obtener, de un conjunto de datos, conclusiones sobre los mismos y que no sobrepasan el conjunto de conocimientos que proporcionan esos datos. Su estudio incluye el de las técnicas de colectar, presentar, analizar e interpretar los datos.
• Estadistica inferencial o inductiva o simplemente inferencia estadística, es el método y conjunto de técnicas que se utilizan para obtener conclusiones que sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por los datos. En otras palabras, se busca obtener información sobre un colectivo mediante un metódico procedimiento de los datos de una muestra tomada de el.

Algunos Conceptos Básicos

• Estadística es una agrupación de datos ordenados en forma sistemática en cuadros y/o gráficos.
• Población o universo colectivo es el conjunto de todos los elementos, medidas, individuos u objetos que tienen una caracteristica comun.
• Datos son medidas, valores o características susceptibles de ser observados y contados.
• Variable es una caracteristica que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto; se clasifican en variables discretas y variables continuas.
• Si la variable puede tomar cualesquiera de todos los valores, teóricamente posibles, entre dos valores dados, se dice que la variable es continua.
• En caso que pueda tomar solo valores enteros se dice que la variable es discreta.

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Nociones Preliminares Estadistica

Introducción

Fuente: http://estadisticaiiiuba.blogspot.com.co/p/blog-page_8525.html

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.

El trabajo del estadístico consiste, en reunir y tabular los datos, y sobre todo en la interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística.

Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística. 

La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir cosas. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.

El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y cuánta se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta. Los estadísticos se enfrentan a un complejo problema cuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinión o una muestra electoral. El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la población no es tarea fácil.

Para establecer una ley física, biológica o social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo basándose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre crecimiento de la población los cambios en el número de nacimientos y el número de fallecimientos en un determinado lapso.

Los expertos en estudios de población comprobaron que la tasa de crecimiento depende sólo del número de nacimientos, sin que el número de defunciones tenga importancia. Por tanto, el futuro crecimiento de la población se empezó a calcular basándose en el número anual de nacimientos por cada mil habitantes. Sin embargo, pronto se dieron cuenta de que las predicciones obtenidas utilizando éste método no utilizaban métodos correctos.

Los estadísticos comprobaron que hay otros factores que limitan el crecimiento de la población. Dado que el número de posibles nacimientos depende del número de mujeres, y no del total de la población, y dado que las mujeres sólo tienen hijos durante parte de su vida, el dato más importante que se ha de utilizar para predecir la población es el número de niños nacidos vivos por cada mil mujeres en edad de procrear. El valor obtenido utilizando este dato mejora al combinarlo con el dato del porcentaje de mujeres sin descendencia.

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística

Por tanto, la diferencia entre fallecimientos y nacimientos sólo es útil para indicar el crecimiento de población en un determinado periodo de tiempo del pasado, el número de nacimientos por cada mil habitantes sólo expresa la tasa de crecimiento en el mismo período, y sólo el número de nacimientos por cada mil mujeres en edad de procrear sirve para predecir el número de habitantes en el futuro.

Reseña Histórica

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística

Desde las épocas primitivas el hombre ha recogido datos sobre el mundo que le rodea; datos sobre las reses que tiene, sobre el número de árboles que ha sembrado, etc. Por lo anterior, una historia completa de la estadística sería demasiado larga. Trataremos, sin embargo, de hacer un recuento de las estadísticas más importantes de que se tiene historia, y veremos qué personajes se han destacado en este campo.

En Egipto, por ejemplo, se recolectaban datos sobre el número de habitantes, que se actualizaban cada año. Los egipcios fueron quienes realizaros el primer censo de población de que se tenga noticia, y hablando de Egipto, es fácil recordar a Moisés, Pues bien, él escribió durante la travesía del desierto un libro que se llamó “Numeros” porque es, ni más ni menos, un censo de los israelitas que iban con él. En este censo se registró el número de personas que salieron de Egipto y que según la historia no podían entrar a la Tierra Prometida.

En la China, unos 3.000 años A.C Allí un rey llamado YAO, ordenó recoger información sobre dos aspectos de su país

• El numero de comercios y comerciantes
• La cantidad de tierra cultivada

Si viajamos hacia el Occidente de la China, llegamos a ASIRIA, donde se recogió información sobre

• Las jerarquías administrativas
• Los diversos estados del imperio
• La producción de estados (cultivos, cerámicas, etc)

En Inglaterra, Guillermo el conquistador, ordeno en 1066 realizar un censo de las oficinas administrativas del estado a fin de organizar mejor el funcionamiento de esta.

El imperio Romano también tiene parte en la historia de la estadística, el rey Servio Tulio entre los años 578 a 535 A.C, ordeno efectuar un censo de población cada lustro, el que denomino census. Allí recolectaba datos sobre el numero de habitantes y los bienes que estos poseían.

Servio Tulio (Sexto Rey De Roma)

Fuente: http://www.historialuniversal.com

La iglesia católica en el concilio de Trento introduce en forma obligatoria la inscripción de los nacimientos, los matrimonios y las muertes.

Después de los acontecimientos nombrados anteriormente, muchos gobernantes tanto de Inglaterra como del mundo entero han utilizado los datos estadísticos para tomar decisiones de gobierno. Aproximadamente en el año 1650 surge allí mismo los aritméticos políticos, que estudiaba fenómenos sociales basados en los datos recogidos.

Entre los personajes reconocidos en este campo hay que mencionar a Graunt, quien en su obra Natural And Political Observation en 1662, desarrollo un análisis de los datos recogidos en las tablas de mortalidad, por ejemplo hizo predicciones sobre los fallecimientos y nacimientos que se podían esperar en el futuro. Se considera el padre de la estadística.

John Graunt 

Fuente: http://www.demogr.mpg.de

De estos aritméticos políticos se derivaron varias tendencias. Una de ellas estudio el Calculo de probabilidades. Parece ser que esta tendencia tomo fuerza cuando algunos matemáticos quisieron estudiar las probabilidades de acertar en los juegos de cartas y dados, muy comunes en la época. Blas Pascal, otro de los personajes famosos en las matemáticas, enuncio en 1660 los principios fundamentales del Calculo de probabilidades.

En 1750 el profesor Godofredo Achenwald, empleo la palabra estadística, para referirse a una nueva ciencia que seria "el aliado mas eficaz de un gobernante consciente", ya que en su país se recopilaban y analizaban datos de todos los estados. El suizo Bernoulli y el belga Quetelet le dotaron de bases matemáticas muy solidas.

Adolphe Quetelet

Fuente: http://www.swlearning.com/quant/kohler/stat/biographical_sketches/bio4.2.html

En el periodo de 1800 a 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría de la estadística; la teoría de errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre.

Carl Friedrich Gauss

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido como correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros investigadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H Hooker y G. Udny Yule que efectuaron amplió estudios sobre la medida de las relaciones. Los progresos más recientes en el campo de la estadística se refieren al desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada determinismo o relatividad.

La Estadística Y Su Aplicación

Fuente: Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística

La estadística es un conjunto de métodos que permiten estudiar ciertas características de una población por medio de la recolección, organización, resumen, tabulación y análisis de los datos, para sacar conclusiones y tomar decisiones lógicas.

La estadística tiene por objeto de estudio los fenómenos de tipo aleatorio. Pretende descubrir las características esenciales del pasado, y apoyándose en ellas, busca predecir el futuro.

Desde el punto de vista epistemológico, según Cabria (1994), La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos llamados de colectivo. Esta caracterizada por una información acerca de un colectivo universo, lo que constituye su objeto material; un modo propio de razonamiento, el método estadístico, Lo que constituye su objeto formal y unas previsiones de cara al futuro, lo que implica  un ambiente de incertidumbre, que constituyen su objeto o causa final.

La estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza, ya que

• La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables
• La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes. 
• Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio 

La estadística tiene un panorama muy amplio de aplicación en diversos campos. Así, por ejemplo la estadística sociológica se ocupa del manejo de datos y suministro de información acerca de experimentos u observaciones realizados para averiguar aspectos tales como: 

Condiciones sociales de vida en una comunidad, problemas humanos, delincuencia, divorcios. Por otra parte, en biología se aplica en el estudio de datos numéricos sobre experimentos realizados en seres vivos tales como reacciones humanas a un determinado compuesto químico, experiencias con una nueva droga, porcentaje de grasa de ciertos alimentos.

Económicamente hablando, la estadística se puede aplicar en las siguientes áreas dentro de la organización de la empresa

• Producción
• Finanzas
• Contabilidad
• Personal
• Mercados

En cuanto a producción, la estadística se puede aplicar en los siguientes aspectos; Estudio de nuevos métodos o nuevos productos, estudio de tiempo, planeacion del control estadístico de calidad.

En finanzas se hace uso de la estadística para comenzar razones y hacer proyecciones a corto, mediano y largo plazo. En contabilidad se emplea principalmente en auditoria para seleccionar facturas y cuentas con base en las cuales se sacan conclusiones sobre la situación actual de la cartera, ampliación del crédito. En la selección del personal se puede emplear la estadística en encuestas sobre actitud de los empleados hacia la empresa, pruebas psicotecnias para ascensos. Finalmente en el departamento de mercados se puede utilizar la estadística para sacar conclusiones respecto a la opinión que el público consumidor pueda tomar sobre un producto, impacto de la publicidad, relación de un producto con su competencia.

Bibliografía

• Rodríguez, O. (2015). Estadística Y Probabilidad, Generalidades Estadística. Armenia, Quindio, Ciencias Administrativas Y Financieras. Campus Virtual EAM

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