Las citas y referencias bibliográficas son descripciones muy resumidas y normalizadas de documentos que contienen información: libros, revistas, artículos, participaciones en congresos, comunicaciones, manuscritos, reseñas, vídeos, películas, etc.
CITAS TEXTUALES
Una cita es textual cuando se utilizan las mismas palabras de un fragmento de otro texto. Si es necesario omitir palabras o frases completas del texto fuente, se deben remplazar con puntos suspensivos entre paréntesis o corchetes: (...) o [...].
Forma - Fecha, Autor, Pagina
(García, 2012: 13), (García, 2012, p.13) o (García, 2012, pág.13)
CITAS TEXTUALES DE MENOS DE 40 PALABRAS
Cita Basada En El Autor
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
Cita Basada En El Texto
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
CITAS TEXTUALES DE 40 O MAS PALABRAS
Cita Basada En El Autor
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
Cita Basada En El Texto
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
CITAS NO LITERALES O PARÁFRASIS (PARAFRASEO)
Una cita es no literal cuando se expresan ideas de otro autor pero utilizando palabras distintas a las utilizadas por este.
Cita Basada En El Autor
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
Cita Basada En El Texto
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
CITAS DE CITAS
Cuando se cita una idea de García (2010) que aparece en un texto de López (2012)
García (2010 citado por López 2012) plantea que la relación entre docente y alumno descansa principalmente en las posibilidades que uno y otro tengan de afectar al otro.
La relación entre docente y alumno descansa principalmente en la posibilidades que uno y otro tengan de afectar al otro (García, 2010 citado por López, 2012)
CITACION DE ACUERDO AL NUMERO DE AUTORES
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
REFERENCIAS
La lista de referencias debe escribirse con sangría francesa.
Si hay varios trabajos de un mismo autor, deben ubicarse en orden ascendente de acuerdo al año de publicación de cada uno de estos.
Si hay más de un trabajo del mismo autor y año, deben distinguirse con letras después del año (2013a, 2013b, 2013c, etc.). Esta numeración debe coincidir con las referencias hechas al interior del documento.
LIBRO
Apellido del autor, A. A. (Año de publicación). Título del trabajo citado. Lugar de publicación: Editorial.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
LIBRO CON EDITOR
Apellido del editor, A. (Ed.) (Año de publicación). Título. Lugar de publicación: Editorial.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
CAPÍTULO DE LIBRO CON EDITOR O COMPILADOR
Apellido del autor, A. (Año de publicación). Título del capítulo. En A. A. Apellido del editor (Ed.), Título del libro (página inicial del capítulo - página final del capítulo). Lugar de publicación: Editorial.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
CAPÍTULO DE LIBRO SIN EDITOR
Apellido del autor, A. (Año de publicación). Título del capítulo. En su Título del libro (página inicial del capítulo - página final del capítulo). Lugar de publicación: Editorial.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
ARTICULO DE REVISTA
Apellido del autor, A. A. (Año de publicación). Título del artículo. Nombre de la revista, volumen (número), página inicial - página final.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
TESIS
Apellido del autor, A. A. (Año de publicación). Título de la tesis (Tesis de pregrado, maestría o doctoral). Nombre de la institución, ciudad.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
SIMPOSIOS Y CONFERENCIAS
Apellido del autor. (Mes, año). Título de la ponencia. En Nombre del evento. Nombre de la institución organizadora, ciudad donde se llevó a cabo.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
PÁGINA WEB
Apellido del autor, A. (Fecha - año día y mes). Título del artículo o entrada [Título de la web o blog]. Recuperado de URL.
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
AUTOR CORPORATIVO, INFORME GUBERNAMENTAL
Nombre de la organización. (Año). Título del informe (Número de la publicación). Recuperado de URL
Fuente: González, D (2014) Normas De Citación (APA)
LEY
Número de la ley y denominación oficial (si la tiene). (Fecha de expedición). Título de la publicación en que aparece oficialmente, fecha de publicación - año, día y mes.
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NORMAS
Nombre de la institución responsable. (año de publicación). Título de la norma, paginación. Lugar de publicación.
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CD - ROM
Apellido del autor, A. (año de publicación). Título de la obra (edición) [medio utilizado]. Lugar de publicación: editorial.
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ARTICULO DE PERIÓDICO (CON AUTOR)
Apellido del autor, A. (Fecha - año, día, mes). Título del artículo. Nombre del periódico, página inicial - página final.
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ARTICULO DE PERIÓDICO (SIN AUTOR)
Título del artículo. (Fecha - año, día, mes). Nombre del periódico, página inicial - página final.
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PODCAST
Apellido del autor o productor, A. (fecha: año, día, mes). Título del podcast [Audio podcast]. Recuperado de URL
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agosto 07, 2016
Material Aportado Por El Profesor Oscar Rodríguez
Vida Cotidiana
LA ENCUESTA
Una encuesta es un censo en pequeña escala que tiene un propósito definido y va dirigido a una muestra de la población.
Las encuestas requieren de la elaboración de un cuestionario con preguntas que revelen realmente la información deseada.
Las encuestas, así sean a pequeña escala, brindan información útil para mejorar las condiciones de vida de las personas, para determinar la efectividad de los procedimientos, para tomar decisiones acertadas, entre otras.
En muchos sitios, el proceso de encuestar brinda beneficios que se reflejan en el aprovechamiento de recursos y la optimización de costos.
Por ejemplo, al tener organizada la campaña de reciclaje en un conjunto residencial se obtienen una serie de beneficios.
Actualmente hay muchos conjuntos que emprenden estas acciones en beneficio de ellos mismos y del medio ambiente. A continuación, presentamos el caso de uno de ellos.
Ejemplo
La junta administradora de un conjunto residencial elaboró una encuesta en la cual se preguntó a cada uno de los vecinos.
Si conocen los procesos de reciclaje (P).
Cantidad de desecho (kilos) que producen semanalmente (C).
Si realizan procesos de reciclaje (R).
La experiencia condujo a la organización de la información de cada apartamento en un formulario que reporta los datos que se muestran en la tabla.
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agosto 01, 2016
Ejercicio
Determinar si cada una de las siguientes variables es cualitativa o cuantitativa. En caso de ser cuantitativa, clasificarla en discreta o continua.
Programa de televisión favorito.
Numero de paginas en un libro.
Peso de una persona.
Número de pisos que hay en un edificio.
Comida preferida.
Los siguientes datos corresponden al estudio sobre el aumento del impuesto de vivienda propuesto en el caso 2, numeral 2 de este capítulo.
¿A qué tipo de estudio corresponde este estudio?
¿Que tipo de muestreo se tuvo en cuenta al realizar este estudio?
PREGUNTAS
¿Que es una muestra Aleatoria Simple? De un ejemplo.
¿Que es una muestra Aleatoria Sistemática? De un ejemplo.
¿Que es una muestra Aleatoria Estratificada? De un ejemplo.
¿Que es una muestra Aleatoria de Conglomerado? De un ejemplo.
Ejemplos
En un colegio de estrato 3 de la ciudad X se decide cambiar uniforme “el concejo estudiantil aplica una encuesta a 150 estudiantes de todos los grados”. Muestreo Estratificado para que se contemplaran todos los grados del colegio.
Suponiendo que la población del colegio son 600/150= 4 es una muestra Aleatoria Sistemática. Se escoge el primer estudiante al azar y luego los múltiplos de 4.
Para tener una muestra por conglomerados, si seleccionamos al azar un número de grupos y de allí sacamos los 150 estudiantes.
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agosto 01, 2016
Ejercicio
En cada caso determinar los siguientes aspectos
El tipo de población.
Determinar si la muestra seleccionada es representativa. Justificar la respuesta.
Determinar qué tipo de muestreo es el más adecuado. Justificar la respuesta.
Plantear una pregunta para cada situación.
El director de una cadena de supermercados desea saber qué obsequios prefieren los colombianos para regalar en el dia de la madre. Ha organizado una encuesta en 30 de los centros comerciales más frecuentados en todo el país.
El profesor de biología de un colegio preguntó a 200 de sus estudiantes por las vacunas que les han aplicado en los últimos 10 años.
El gerente de mercadeo de una empresa de maquinas institucionales propone al departamento técnico la creación de un nuevo modelo de procesador de alimentos para comedores de 100 empresas con mas de 500 empleados.
Un estudio de mercadeo patrocinado por una empresa de comestibles pregunto a 500 niños y niñas de estrato cuatro por sus preferencias en cuanto a la textura de un nuevo producto que van a lanzar al mercado.
La division de educacion pre-escolar del Ministerio de Educación Nacional, decidió hacer un seguimiento del estilo de plan de evacuación que tienen 1.000 jardines infantiles ubicados en los estratos dos, tres y cuatro.
Una empresa colombiana de calzado femenino planea lanzar al mercado un nuevo estilo de botines. Para esto, pregunto a 600 clientes que visitan sus almacenes en todo el país.
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agosto 01, 2016
Conceptos Matemáticos
Revisión De Los Conceptos De Matemáticas Básicas De Uso Frecuente En Estadística
Para el correcto entendimiento de la teoría de los principios básicos estadísticos y poder manejar sus aplicaciones, se requiere del conocimiento de unos principios matemáticos y algebraicos. Revisaremos algunos algoritmos y tópicos de matemáticas de uso frecuente en estadística.
PROPIEDADES DE LA SUMA
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.
Propiedad Conmutativa Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumando. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad Asociativa Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Propiedad distributiva La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
LA SUMATORIA Y SUS PROPIEDADES
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
La expresión se lee "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n". La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado limite inferior
n es el valor final llamado limite superior
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística. La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
y la media como
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
PROPIEDADES DE LA SUMATORIA
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Cuando hablamos de par ordenado, nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis. Su representación general es (a , b)
Respecto a esto, podemos preguntarnos ¿cómo se obtiene un par ordenado?, ¿para qué sirve un par ordenado? Un par ordenado se puede obtener desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano.
Como consecuencia, un par ordenado sirve para representar un subconjunto del producto cartesiano entre dos conjuntos, un punto en un plano cartesiano o bien una razón o una función.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como P (x , y)
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento
Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.
Ejemplo. Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.
El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abscisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
Sean los conjuntos dados, X el uno y Y el otro, una función F de X hacia Y es una regla que asigna a cada elemento x del conjunto X un elemento y del conjunto Y y solo uno.
Lo anterior se expresa y = f(x), donde x es la variable dependiente y y es la variable independiente.
Ejemplo. Una empresa que ensambla equipos de cómputo contrata a un técnico especializado con un salario de $ 600,000 pesos mensuales más $ 80,000 por cada equipo armado que entregue a la empresa, de esta forma el salario del técnico es función de su producción y la ley de dependencia es
S = 600,000 + 80,000 x
En donde S es el salario (variable dependiente) y x es el número de equipos ensamblados (variable independiente).
Si en determinado mes el trabajador ensambló 32 equipos, el salario será
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
f: R ——-> R /f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una función lineal.
Por ejemplo, son funciones lineales
f: f(x) = 2x+5
g: g(x) = -3x+7
h: h(x) = 4
Nota: Las funciones lineales son polinomios de primer grado
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla, f(x) = 9x + 2
También recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explícita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y codominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos f: R ——-> R / f(x) = 2x-6
Siendo el dominio todos los números reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"
Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado. Para graficarla haremos una tabla de valores.
f: R ——> R / f(x) = 2x-6
Le vamos dando valores a "x". ¿Qué valores le podemos dar? Cualquiera que esté dentro del dominio. Por ejemplo, si x = 5, entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6 f(5) = 4 Entonces al 5 le corresponde el 4. Nuestro punto es el (5,4).
Una función lineal cumple además, que el incremento de los valores de los elementos del dominio es proporcional al incremento de los valores en el codominio, siempre que a no sea cero.
Este número a se llama pendiente o coeficiente angular de la recta.
Volvamos a esto ejemplos de funciones lineales
f: f(x) = 2x+5
si x es 3, entonces f(3) = 2(3)+5 = 11
si x es 4, entonces f(4) = 2(4)+5 = 13
si x es 5, entonces f(5) = 2(5)+5 = 15
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 2 unidades. Preste atención en que los valores de x y de f(x) no son proporcionales. Lo que son proporcionales son los incrementos.
g: g(x) = -3x+7
si x= 0, entonces g(0) = -3(0)+7 = 0+7 = 7
si x= 1, entonces g(1) = -3(1)+7 = -3+7 = 4
si x= 2, entonces g(2) = -3(2)+7 = -6+7 = 1
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades.
h: h(x) = 4
si x= 0, entonces h(0) = 4
si x= 9, entonces h(9) = 4
Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje OX.
Fuente:Rodríguez, O. (2015) Generalidades Estadística.
¿Qué diferencia fundamental y muy importante hay entre las funciones h y j?
Parecería, a primera vista, que son muy parecidas. Las "fórmulas" de ambas son iguales h(x) = 3 y j(x)=3. Sin embargo, son muy distintas porque mientras la función h tiene como dominio todos los números reales, la función j tiene como dominio los números naturales. Y como entre dos números naturales consecutivos no hay ningún otro número natural, no existe gráfica ni puntos entre ellos.
Esto es, entre el 17 y el 18 no hay ningún número natural. Entre el 17 y el 18 hay infinitos número reales. He ahí la diferencia. La representación gráfica de h es una línea recta, pero la de j son puntos aislados, aunque son infinitos.
RESUMEN
Las funciones lineales son funciones de dominio real y codominio real, cuya expresión analítica es
f: R —> R / f(x) = a.x+b
La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta está dada por la pendiente a y la ordenada en el origen es b.con a y b números reales.
Bibliografía
Rodríguez, O. (2015). Estadística Y Probabilidad, Generalidades Estadística. Armenia, Quindio, Ciencias Administrativas Y Financieras. Campus Virtual EAM
